jueves, 23 de junio de 2011

La paradoja del cumpleaños


Sé que esto es algo ya muy conocido, pero no deja de ser asombroso. Imaginemos que hay una fiesta con 23 personas, ¿Cual será la probabilidad de que dos de cualquiera de los 23 cumpla años el mismo día? Uno puede pensar que la probabilidad debe ser muy alta, pero en realidad hay una probabilidad del 50.7%. La probabilidad esta dada por P=1- [365!/(365^n*(365-1)!)] donde n es el número de gente.



Esta paradoja tiene una gran importancia en el campo de la informática, sobre todo en el campo de la criptografía. Cuando usted guarda una contraseña en algún dispositivo o servicio online, esta se encripta almacenando únicamente el hash, que es el resultado de la generación de claves "seguras". Sin embargo los algoritmos tienen algo llamado "message digest" o algo así como el tamaño del hash resultado, tomemos como ejemplo el MD5 (un algoritmo muy atacado), el tamaño del hash es de 128 bits, es decir hay 2^128 hashes diferentes, una cantidad enorme, sin embargo el algoritmo hace que pudiera haber una colisión de hashes, es decir, dos "mensajes" distintos que codificados resulten el mismo hash, por lo tanto, seguridad comprometida.

Ahora esto dentro de la paradoja de cumpleaños, imaginemos que hay una "fiesta de contraseñas", entre más grande el número de contraseñas asistentes hacen que sea más fácil de encontrar dos de ellas tengan el mismo hash y por lo tanto es mucho más rápido encontrar que realizando fuerza bruta, es decir, comprobando una por una toda la cantidad de contraseñas posibles.

Y sin embargo la forma más fácil de averiguar la contraseña de alguien es mirando su escritorio.

11 comentarios:

  1. Good article. Interesting mathematics behind it all.

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  2. Me perdi en la parte de computacion jajajaja. Igual gracias por postear. A ver si un dia de estos descubro lo que quisiste decir :P

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  3. i wouldn't mind that girl on my cake.

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  4. I understand the math, but I don't get the question.
    >.>;
    Did you mean, what are the chances that two someones would have the same birthday or would meet at someone's birthday on the same day?
    .__.;

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  5. In a group of 23 people, there is a chance of 50.7% that two of them has the same birthday.

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  6. um that graph makes me moist, sorry i had to say it!

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  7. Isn't it %50 regardless? Either you do or you don't.

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  8. Hah, I think that password isn't secure.

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